미래 변동성을 추정하는 방법으로는 과거의 가격정보를 이용하여 통계적으로 추정하는
방법과 시장에서 형성된 옵션가격으로부터 투자자들이 예측한 미래변동성을 추정하는 방법
이 있다. 옵션가격을 이용하는 방법에는 주로 블랙-숄즈 옵션가격 공식이 사용되어 왔으며
내재변동성(implied volatility, IV)으로 알려져 왔다.
이들 추정치들의 미래변동성에 대한 예측력을 연구한 논문들에 따르면 대체로 과거변동
성(historical volatility, HV)보다는 내재변동성이 사후적으로 실제 자료로부터 구한 실현변
동성(realized volatility, RV)과 더 높은 상관관계를 보이고 있어 정보효율성이 더 높은 것
으로 평가되고 있다.
그러나 블랙-숄즈 모형을 이용하여 구한 내재변동성(Black-Scholes implied volatility,
BSIV)는 두 가지 측면에서 비판을 받아왔다. 첫째, 블랙-숄즈 모형이 시장에서 형성된 옵
션의 가격을 설명하는 것과는 괴리가 있기 때문에 그로부터 구한 내재변동성의 유용성에
대한 의문이 제기되고 있다. 둘째, 시장에서 관찰 가능한 옵션 중 일부 옵션만을 이용한다
는 점이다. 연구자들은 주로 등가격 옵션으로부터 구한 BSIV만을 이용하고 있어 다른 내가
격이나 외가격 옵션이 갖고 있는 정보는 무시되고 있다는 것이다.
본 연구에서는 Brittem-Jones and Neuberger(2000)가 제시한 변동성과 옵션가격간의 관
계를 이용하여 옵션가격에 내재된 변동성을 구하고자 한다. 그들이 제시한 변동성 공식은
어떤 특정한 모형에 의존하지 않고 관찰 가능한 옵션의 가격만의 함수로 나타내는 관계로
모델프리 내재변동성(model-free implied volatility, MFIV)이라 불린다. MFIV는 모형에 의
존하지 않으면서 모든 옵션가격을 이용하기 때문에 BSIV가 갖는 두 가지 문제점을 해결한
내재변동성이라 할 수 있다. Jiang and Tian(2005)은 미국의 SPX 옵션을 이용하여 MFIV
를 추정한 결과 HV나 BSIV보다 RV에 대한 예측력이 우월하다는 것을 밝히고 있다.
본 연구에서는 국내 KOSPI 200 지수옵션가격의 MFIV를 구하여 BSIV와 HV를 비교분
석하였으며, 그 결과 국내에서도 MFIV가 HV나 BSIV보다 정보효율성 측면에서 우월한 것
으로 나타났다.
핵심단어 : 과거변동성, 미래변동성, 실현변동성, 내재변동성, 블랙-숄즈 내재변동
성, 모델프리 내재변동성